ጥሬ ኮዱን ለአቀበት ለማየት

[[Image:Gradient2.svg|thumb|300px|እላይ በተቀመጡት ሁለት ስዕሎች ላይ፣  የስኬላር መስኩ በጥቁርና ነጭ ቀለማት ሲወከል፣ ጥቁሩ ቀለም ከፍተኛ ዋጋን ያመለክታል።  ሰማያዊ ጨረሮቹ  የመስኮቹን አቀበት ይወካላሉ ]]

አቀበት በአንድ የተሰጠ የ[[ስኬላር መስክ]] ውስጥ በሚገኙ ነጥቦች ላይ ያለን ከፍተኛ ውድድር አቅጣጫ እና የዚያ [[ውድድር]] መጠን የሚገኝበት የሒሳብ ስሌት ነው። 

== አንድምታ ==

ለምሳሌ፦  አንድ ሰው ተራራ እየወጣ እያለ፣ ከቆመበት ቦታ ወደ ሚቀጥለው በጣም ዳገት ወደሆነ ስፍራ ለመራመድ፣ የቱን አቅጣጫ ሊከትል እንደሚገባ ለማወቅ ቢፈልግ  በሒሳብ ቋንቋ፣ ያለበትን ነጥብ አቀበት ፈለገ ይባላል።

ሌላ ምሳሌ፦ ከ[[ባሕር ወለል]] በላይ ክፍታው <math>H(x, y)</math> የሆነ [[ገጽታ]] ቢሰጥ፣  የዚህ ገጽታ  አቀበት [[ቬክተር]] ሲሆን  የቬክተሩ አቅጣጫ በእያንዳንዳቸው ነጥቦች  <math>(x, y)</math> ላይ ያለን የሁሉ ታላቅ [[ኩርባ]]ን አቅጣጫ ይይዛል።  የዚህ ኩርባ መጠን በአቀበቱ መጠን ላይ ይንጸባረቃል።

ተጨማሪ ምሳሌ፦ በአንድ ክፍል ውስጥ ያለ  የ[[ትኩሳት]] መጠን ሁለት [[ግቤት]] ባለው [[አስረካቢ]] <math>T(x,y,z)</math> ቢሰጥ የዚህ አስረካቢ አቀበት የሚያሳየው 1ኛ- በእያንዳንዱ የክፍሉ ቦታ ላይ በየት አቅጣጫ [[ትኩሳቱ]] በሃይል እንደሚያድግና፣ 2ኛ በዚሁ ነጥብ ላይ  ያለውን የ[[ውድድር]] መጠን ነው።

አቀበት፣ በአንድ ነጥብ ላይ የሚገኙትን ሌሎች [[ውድድር|ውድድሮች]]ንም ለማስላት ያገለግላል። ይህን ለማድረግ የተፈለገውን አቅጣጫ [[አሃድ ጨረር]] ወስዶ ከአቀበቱ ጋር [[ጥላ ብዜት|በጥላ ማባዛት]]  ነው።

==ትርጉም==
[[Image:Gradient99.png|thumb|350px| የአስረካቢ  f(''x'',''y'')&nbsp;=&nbsp;&minus;(cos<sup>2</sup>''x''&nbsp;+&nbsp;cos<sup>2</sup>''y'')<sup>2</sup>  አቀበት፣ በጠፍጣፋው ጠለል ላይ በቬክትር መስክ መልኩ ተስሏል ]]

የአንድ ስኬላር አስረካቢ  <math>f(x_1, x_2, x_3, \dots, x_n)</math>  አቀበት እንዲህ  <math>\vec{\nabla} f</math>  ሲጻፍ  <math>\nabla</math> (የናብላ ምልክት)  እሚወክለው የቬክተር ውድድር መተግበሪያ መሆኑን ነው። 

የአስረካቢ  ''f''  አቀበት እንግዲህ ፣ የ[[ቬክተር መስክ]] ሲሆን፣ የቬክተሩ መጠን አባላትም በ[[ከፊል ውድድር]] አጻጻፍ እንዲህ  ይቀመጣሉ
: <math> \nabla f  = \left(\frac{\partial f}{\partial x_1 }, \dots,  \frac{\partial f}{\partial x_n }  \right). </math>

== ሦስት ቅጥ አቀበት ==
በካርቴዢያን ሰንጠረዥ ለተቀመጡ አስረካቢዎች፣ አቀበት እንዲህ ይሰላል፦
:<math>\nabla f(x, y, z) = 
\left(\frac{\partial f}{\partial x},
\frac{\partial f}{\partial y},
\frac{\partial f}{\partial z}\right)</math>

ይሄው ቀመር በመደበኛ [[አሃድ ጨረር|አሃድ ጨረሮች]]  <math>\hat{\mathbf{i}}, \hat{\mathbf{j}}, \hat{\mathbf{k}}</math> አማካኝነት በቀላሉ እንድህ ይጻፋል፦

:<math>\frac{\partial f}{\partial x} {\mathbf{\hat i}} +
\frac{\partial f}{\partial y} \hat{\mathbf{j}} +
\frac{\partial f}{\partial z} \hat{\mathbf{k}}</math>

===ምሳሌ===
ለምሳሌ የሚከተለው አስረካቢ ቢሰጥ
: <math>f(x,y,z)= \ 2x+3y^2-\sin(z)</math>
አቀበቱ እንዲህ ይሰላል፦
:<math>\nabla f= \left(
\frac{\partial f}{\partial x},
\frac{\partial f}{\partial y},
\frac{\partial f}{\partial z}\right)
 = \left( 2, 6y, -\cos(z)\right).
</math>

== ተጨማሪ ንባቦች==
*[http://books.google.com/books?id=JFmUQGd1I3IC&pg=PA30&dq=gradient+calculus&hl=en&ei=yEGQTo-IEYbmiAKZis3MCA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCwQ6AEwAA#v=onepage&q=gradient%20calculus&f=false ጉግል መጽሐፍ]
*[http://www.khanacademy.org/video/gradient-1?playlist=Calculus Gradient lesson 1 ካህን አካዳሚ] {{Wayback|url=http://www.khanacademy.org/video/gradient-1?playlist=Calculus |date=20120106140154 }}

[[መደብ:ውድድር ካልኩለስ]]
[[መደብ:ጨረር]]