ጥሬ ኮዱን ለአዕላፍ ለማየት

[[Image:Infinity symbol.svg|thumb|200px|right|ሒሳባዊ የአዕላፍ ምልክት, ∞  በተለያዩ አርትዖወች]]

'''አዕላፍ ''' (ምልክቱ: '''<big>[[∞]]</big>''') በብዙ የትምህርት መስኮች ዘንድ ወሰን የለሽ፣ ወይንም ማብቂያ የለሽ መስፈርትን ለመወከል የሚረዳ ጽንሰ ሐሳብ ነው። 

በሒሳብ ጥናት ውስጥ፣ አዕላፍ እንደ[[ቁጥር]]  ጥቅም ላይ ሲውል ይታያል (ማለቱ፦ ነገሮችን ለመለኪያ እና ለመቁጠሪያ ሲያገለግል ይታያል.. ለምሳሌ "አእላፍ ቁጥሮች")። ነገር ግን አዕላፍ እንደሌሎች ቁጥር አይደለም። የ[[ኢምንት]]ን ጽንሰ ሐሳብ በሚጠቀልሉ የቁጥር ስርዓቶች ውስጥ አዕላፍ ማለቱ የኢምንት ግልባጭ ማለት ነው። በሌላ አነጋገር 1 ሲካፍል ለኤምንት፣ አዕላፍን ይሰጣል።  አዕላፍ ማለት እንግዲህ ከማናቸውም [[ነባር ቁጥር]] (ሪል ነምበር) የሚበልጥ ነው። አሁን ያለውን የአዕላፍ ጽንሰ ሐሳብ ስርዓት ያስያዘው [[ጆርጅ ካንተር]] ሲሆን ይሄውም በ 20ኛው ክፍለ ዘመን ዋዜማ ነበር። በዚህ አዲሱ ስርዓት የተለያዩ አዕላፍ [[ስብስብ|ስብስቦች]] [[የብዛት ቁጥር|የብዛት ቁጥራቸው]] የተለያየ ሊሆን እንዲችል አሳይቷል<ref>{{cite book
|title=[[The Princeton Companion to Mathematics]]
|first1=Timothy
|last1=Gowers
|first2=June
|last2=Barrow-Green
|first3=Imre
|last3=Leader
|publisher=Princeton University Press
|year=2008
|isbn=0-691-11880-9
|page=616
|url=http://books.google.com/books?id=LmEZMyinoecC}}, [http://books.google.com/books?id=LmEZMyinoecC&pg=PA616 Extract of page 616]
</ref>  ለምሳሌ የ[[ድፍን ቁጥር]] (ኢንቲጀር) ስብስብ [[ተቆጣሪ ስብስብ|ተቆጣሪ አዕላፍ]] ሲሆን፣ የ[[ነባር ቁጥር]] ስብስብ ግን [[የማይቆጠር ስብስብ|የማይቆጠር አዕላፍ]] እንደሆነ አሳይቷል። 


== የአዕላፍ ጠባያት ==
*አእላፍ  ከሌላ ቁጥር ጋር ሲደመር ውጤቱ አእላፍ ነው።
*አዕላፍ ጊዜ ፖዘቲቭ ቁጥር ውጤቱ አዕላፍ ነው።
*አዕላፍ ጊዜ ነጌቲቭ ቁጥር ውጤቱ ነጌቲቭ አዕላፍ ነው።
*አዕላፍ ጊዜ ዜሮ ውጤቶ 0 ወይንም ያልታወቀ ነው።

=== የ <math>\infty</math> ጠባያት፣ በ[[ካልኩለስ]] ===
በካልኩለስ፣ '''አዕላፍ''' ማለት ምንም ወሰን የሌለው የ[[ፈንክሽን ጥገት]] ነው።  <math>x \rightarrow \infty</math> ማለቱ ''x''  ያለመንም ወሰን ያድጋል ሲሆን  <math>x \to -\infty</math>  x ያለመንም ወሰን ይቀንሳል ማለቱ ነው።   ''f''(''t'') ≥ 0  ለማንኛውም  ''t'' ቢሆን፣ 

* <math>\int_{a}^{b} \, f(t)\ dt \  = \infty</math> ማለቱ ''f''(''t'') በa እና b መካከል ያለው [[ስፋት|ስፋቱ]] ወሰን የለውም ማለት ነው። 
* <math>\int_{-\infty}^{\infty} \, f(t)\ dt \  = \infty</math> ማለቱ በ ''f''(''t'') ስር ያለው ስፋት አዕላፍ ነው። 
* <math>\int_{-\infty}^{\infty} \, f(t)\ dt \  = n</math> ማለቱ በ ''f''(''t'') ስር ያለው አጠቃላይ ስፋት ወሰን ያለውና ከ n ጋር እኩል ነው። 

አዕላፍ  [[አዕላፍ ዝርዝር]]ን ለመግለጽ ሲያገለግል ይታያል:
* <math>\sum_{i=0}^{\infty} \, f(i) = a</math> ማለቱ  የአዕላፍ ዝርዝሩ ድምር ልክ አለው፣ ይሄውም  ''a'' ነው። 
* <math>\sum_{i=0}^{\infty}  \, f(i) = \infty</math> ማለት የአእላፍ ዝርዝሩ ድምር ልክ የለው፣ ስለሆነም ድምሮቹ ወሰን የለሽ ናቸው፡  

==ማጣቀሻ ==
<references/>

[[መደብ:አዕላፍ| ]]
[[መደብ:የሒሳብ ፍልስፍና]]
[[መደብ:ቁጥር]]
[[መደብ:ካልኩለስ]]