ጥሬ ኮዱን ለየዕውነታ ሠንጠረዥ ለማየት

{{ሥነ ኮምፒዩተር}}
'''የዕውነታ ሠንጠረዥ''' በ[[ሥነ አምክንዮ]] እና [[ሥነ ኮምፒዩተር]] ጥናት ከፍተኛ ተጠቃሚነት ያለው የሒሳብ ሠንጠረዥ ነው። ተግባሩም አንድ  [[የአምክንዮ ፈሊጥ]] (ሎጂካል ኤክስፕሬሽን) ይሰጥና በውስጡ አቅፎ የያዛቸው [[የአምክንዮ አረፍተነገሮች]] (ስቴትሜንትስ)  ግቤት ዋጋዎች  ሲቀያየሩ ሊይዟቸው ለሚችሏቸው ማናቸውም ዋጋወች የአጠቃላይ ፈሊጡ ውጤት ምን እንደሆን አንድ በአንድ ለማስላት ነው። እያንዳንዱ የሠንጠረዡ [[ዐምድ]] (ኮለምን)  የአምክንዮ ፈሊጡ [[ግቤት|ግቤቶች]](ኢምፑት ቫሪያብል ለምሳሌ፦ A ወይም B)  ሊይዙት የሚችሉትን ማናቸውንም ዋጋ በማስፈሪያነት ሲያገለግል፣ የመጨረሻው ዐምድ ደግሞ  የተፈለገው [[የአምክንዮ መተግበሪያ]] (ለምሳሌ [[እና]]፣ [[ወይም]]) በያንዳንዱ የግቤት ዋጋዎች ጥምረት አርፎ የሚያስገኘውን ውጤት መመዝገቢያነት ያገለግላል። በአንጻሩ እያንዳንዱ የሠንጠረዡ [[ረድፍ]] (ሮው)፣ ተለዋዋጭ ግቤቶቹ ሊይዙት ከሚችሏቸው የተለያዩ የዋጋ ጥምረቶች ውስጥ አንዱን ጥምረት መርጦ በዚያ ጥምረት ላይ የአምክንዮው መተግበሪያ በማረፍ የሚያስገኘውን ዋጋ ያሳያል።   የዕውነታ ሠንጠረዥ በ20ኛው ክፍለ ዘመን መባቻ፣ በ[[ሉድዊግ ዋይንስታይን]] እንደተፈለስፈ ይታመናል።

== ምሳሌዎች ==
=== አንድዮሽ የአምክዮ መተግበሪያ ===

==== አፍራሽ አመክንዮ ====
[[አፍራሽ አምክንዮ]]  በአንድ የ[[አምክንዮ ዋጋ]] ግቤት ላይ ሲተገበር ውጤቱ  የግቤቱ ተቃራኒ ይሆናል። ለምሳሌ ግቤቱ [[እውነት]] (1)  ከሆነ፣ በአፍራሽ አምክንዮ ውጤቱ [[ውሸት]] (1) ይሆናል ማለት ነው። [[ውሸት]] (0) ከሆነ በተቃራኒው ውጤቱ [[እውነት]](1) ይሆናል ማለት ነው። 

የአፍራሽ አመክንዮ በምልክት ሲጻፍ '''NOT p''' (ወይንም  '''¬p''', '''Np''', '''Fpq''', ወይም '''~p''') ሲሆን የዕውነታ ሰንጠረዡ ይህን ይመስላል:

{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
|+ '''አፍራሽ አመክንዮ'''
|-
! style="width:20%" | ''p''
! style="width:20%" | <span class="texhtml">''¬p''</span>
|-
| 1 || style="background:papayawhip" | 0
|-
| style="background:papayawhip" | 0 || 1
|}
** እዚህ ላይ 1 = እውነትን ሲዎክል፣ 0 = ውሸትን ይወክላል።

=== ሁለትዮሽ የአምክንዮ መተግበሪያዎች ===
ሁለትዮሽ የአምከንዮ መተግበሪያዎች ሁለት የአምክንዮ አረፍተነገሮችን ወስድው በማጣመር ውጤት የሚሰጡ ናቸው። ከነዚህ ውስጥ [[እና]] (ኤንድ)፣ [[ወይንም]] (ኦር)፣ [[ኢእና]](ናንድ)፣ [[ኢወይንም]](ኖር)፣ [[ወይ]] (ኤግዞር)... ታዋቂዎቹ ናቸው።  በአጠቃላይ ግን፣ 16 ዓይነት ሁለት ግቤት ያላቸው መተግበሪያዎች አሉ። 


==== አምክንዮአዊ እና====
[[አምክንዮአዊ እና]] የአምክንዮ መተግበሪያ አይነት ሲሆን ሁለት [[የአምክንዮ ዋጋዎች]] ላይ ሲያርፍ፣ ሁለቱም ግቤቶች [[እውነት]] ከሆኑ ውጤቱ [[እውነት]] ሲሆን፣ አልበለዚያ ግን ውጤቱ [[ውሸት]] ይሆናል ማለት ነው።  

አምክንዮአዊ እና በምልክት  እንዲህ ይወከላል፦   '''p AND q''' (ወንም በሌላ አጻጻፍ '''p ∧ q''', '''Kpq''', '''p & q''', or '''p''' <math>\cdot</math> '''q''')፣ እዚህ ላይ p እና q የአምክንዮው ግቤት ተለዋዋጭ (ቫሪያብል) ናቸው:

{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
|+ '''አምክንዮአዊ እና'''
|-
! style="width:15%" | ''p'' (ግቤት)
! style="width:15%" | ''q'' (ግቤት)
! style="width:15%" | ''p'' ∧ ''q'' (ውጤት)
|-
| 1 || 1 || 1
|-
| 1 || style="background:papayawhip" | 0 || style="background:papayawhip" | 0
|-
| style="background:papayawhip" | 0 || 1 || style="background:papayawhip" | 0
|-
| style="background:papayawhip" | 0 || style="background:papayawhip" | 0 || style="background:papayawhip" | 0
|}

ለምሳሌ፡ አለሚቱ አጭር [[እና]] ረጅም ናት።   በዚህ አረፍተ ነገር ሁለት ግቤቶች አሉ። እነርሱም ፦ አለሚቱ አጭር ናት   [[እና]]  አለሚቱ ረጅም ናት።  ነገር ግን አለሚቱ አንዱን ከሆንች ሌላውን መሆን አትችልም። ከዚህ እንደምንረዳው የዚህ አምክንዮአዊ አረፍተ ነገር ከላይ በተሰጠው የዕውነታ ሠንጠረዥ ዘንድ በረድፍ 2 ወይንም 3 ምንጊዜም እንደሚዎከል ነው። ነገር ግን የሁለቱም ረድፎች ውጤት 0 (ውሸት) ነው። ስለዚህ «አለሚቱ አጭር [[እና]]ረጅም ናት» እሚለው አረፍተ ነገር ውጤት ምንጊዜም [[ውሸት]] እንደሆነ ከሠንጠረዡ እንረዳለን ማለት ነው።  በአንጻሩ «አለሚቱ አጭር [[ወይንም]] ረጅም ናት» እሚለው አረፍተ ነገር ምንጊዜም [[እውነት]] ነው ምክንያቱም መተግበሪያ [[ወይንም]] ለዚህ ይረዳልናል።

=== ሌሎች የሁለትዮሽ አመክንዮ መተግበሪያዎች ዕውነታ ሠንጠረዦች  ===
የሚቀጥለው የዕውነታ ሠንጠረዥ የ6ቱን ታዋቂ የሁለትዮሽ አመክንዮ መተግበሪያዎች ሠንጠረዦች አንድ ላይ አድርጎ ያሳያል።
{|class="prettytable" style="text-align:center;"
|-
!rowspan=2|ግቤት A||rowspan=2|ግቤት B|| ||A &and; B<br>A&nbsp;[[እና]] &nbsp;B<br><br>'''AND''' || A &or; B<br>A&nbsp;[[ወይንም]] &nbsp;B <br><br>'''OR''' || &not;(A &and; B)<br>[[ኢ-እና|ኢ]]&nbsp;(A&nbsp; [[ኢ-እና|እና]]&nbsp;B),<br><br>'''NAND''' || &not;(A &or; B)<br>[[ኢ-ወይንም|ኢ]]&nbsp;(A&nbsp; [[ኢ-ወይንም|ወይንም]]&nbsp;B)<br><br>'''NOR'''|| (A.&not;B) &and; (&not;A.B)<br> &nbsp;(A&nbsp;[[ወይ]]&nbsp;B)<br><br>'''XOR'''|| &not;( (A.&not;B) &and; (&not;A.B) )<br>[[ኢ-ወይ|ኢ]] &nbsp;(A&nbsp;[[ኢ-ወይ|ወይ]] &nbsp;B)<br><br>'''XNOR'''
|-
!  || [[ስዕል:AND-poort_symbolen.png|60px]] || [[ስዕል:OR-poort_symbolen.png|60px]] || [[ስዕል:NAND-poort_symbolen.png|60px]] || [[ስዕል:NOR-poort_symbolen.png|60px]] || [[ስዕል:XOR-poort_symbolen.png|60px]] || [[ስዕል:XNOR-poort_symbolen.png|60px]]
|-
|1 || 1 || ||1 || 1 || 0|| 0
 || 0|| 1
|-
|1 || 0|| || 0|| 1 || 1 || 0|| 1 || 0
|-
|0||1 || || 0||1 || 1 || 0
|| 1 || 0
|-
|0|| 0|| || 0|| 0|| 1 || 1
|| 0|| 1
|}

== ጥቅም ==
የዕውነታ ሠንጠረዥ በ[[ሥነ አምክንዮ]]፣ [[ቡሊያን አልጀብራ]] እና መሰል ጥናቶች ጠቃሚነቱ የጎላ ነው። በተግባራዊ ሳይንስ፣ በተለይ [[ኮምፒዩተር ምህንድስና]] ውስጥ የጎላ ሚና አለው ምክንያቱም እያንዳንዱ የኮሚዩተር ጥቃቅን ክፍሎች የሚሰሉት ከዚህ በመነሳት ነውና። 

[[መደብ:ሥነ አምክንዮ]]
[[መደብ:ኮምፒዩተር ኢንጂኔሪንግ]]