ጥሬ ኮዱን ለየፎሪየር ዝርዝር ለማየት

[[Image:Fourier Series.svg|thumb|right|180px|[[አራት ማዕዘን ሞገድ]]ን.በፎሪየር ዝርዝር ለመገመት የተደረጉ አራቱ የመጀመሪያ  ሙከራወች  ]]
በቀላሉ ለመመርምር የማይመቹ  ተደጋጋሚ የሆኑ [[ፈንክሽኖችን]]  ወይም ደግሞ መልዕክቶችን ወደ ቀላል የ[[ሳይን]] እና [[ኮሳይን]]  ([[አቅጣጫዊ ኤክስፖኔንሻልስ]]) (complex exponential)  ተርገብጋቢ ድምሮች የምንቀይርበት  መንገድ '''ፎሪየር ዝርዝር''' (Fourier Series) ይባላል።   እነዚህ ድርድሮች  ለአለም የተበርከቱት በፈረንሳዊው [[ዮሴፍ ፎርየር]](1768 - 1830 አ.ም.)  ሲሆን የፈጠራው ምክንያትም "ሙቀት በብረት ምጣድ እንዴት ይተላለፋል?" ብሎ ለጠየቀው ጥያቄ የፎርየር ዝርዝር መልሱን ስላስገኘለት ነበር።

ፎሪየር ባደረገው ጥናት የሙቀቱ ፎርሙላ [[ፓርሺያል ዲፈረንሻል ኢኩዌዥን]] ። ከፎሪየር በፊት ለሙቀቱ ፎርሙላ አጠቃላይ መልስ አልተገኘለትም ነበር ምንም እንኳ ለተወሰኑ ጥያቄወች መልስ ቢገኝላቸውም (ለምሳሌ የሙቀቱ ምንጭ የተወሰነ ባህርይ ካሳየ በተለይ የ[[ሳይን]] ወይም [[ኮሳይን]] ሞገድ ከሆነ። እነዚህ ቀላል መልሶች በአሁኑ ጊዜ የ[[አይገን መልሶች]] ይሰኛሉ።  የፎሪየር ዋና  ሃሳብ  እንግዲህ የተወሳሰቡ የሙቀት ምንጮችን መልሳቸው በሚታወቁት የ [[ሳይን]]ና [[ኮሳይን]] ሞገዶች [[ድርብርቦሽ]] (superposition)  ወይም [[ቀጥተኛ ውህድ]] ( linear combination) መተካት ነበር።  ውስብስቦቹ ጥያቄወች በቀላሎቹ ከተተኩ በኋላ፣ ለተተኪወቹ ቀላል ጥያቄወች የተገኙትን ቀላል መልሶች እንደገና  በ[[ቀጥተኛ ውህድ]] መንገድ ከተደመሩ በኋላ ክፎሪየር በፊት እምቢ ያሉት የሙቀት ጥያቄወች መልስ አገኙ። ይህ እንዲህ የተገኘው  የ[[አይገን መልሶች]] [[ድርብርቦሽ]] ወይም [[ቀጥተኛ ውህድ]]  የፎሪየር  ዝርዝር(Fourier Series) ተባለ።

እርግጥ በመጀመሪያ ጊዜ የ[[ፎሪየር ዝርዝር]] አስፈላጊ የሆነበት ምክንያት  የሙቀቱን ጥያቄ መልስ ለመስጠት ቢሆንም፣ ጠበብት ወዲያውኑ ይህ ድንቅ መንገድ  ለተለያዩ ሂሳባዊና ስነ-ተፈጥሯዊ ጥያቄወች መልስ እንደሚያስገኝ ተገነዘቡ። በአሁኑ ጊዜ የፎሪየር ዝርዝር ለ[[ኤሌክትሪክ ምህንድስና]]፣ [[ኮምፒዩተር ምህንድስና]]፣[[ርግብጋቤ ጥናት]]፣ [[ድምጽ]] ጥናት፣ [[ብርሃን]] ጥናት፣ [[መልክት ጥናት]]፣ [[ፎቶ ጥናት]]፣ [[ኳንትም ጥናት]]፣ [[ንዋይ ጥናት]]፣ ወዘተ.... ከፍተኛ አሥተዋጾ እያደረገ ይገኛል።

[[ዮሴፍ ፎሪየር]] (1768 - 1930)  ይህን መንገድ በራሱ ጥረት ብቻ ያገኘ ሳይሆን ከሱ በፊት እነ [[ሊዮናርድ ዩለር]]፣ [[ጂን ለ ሮንድ ደ'አለምቤ]]፣ እና [[ዳንኤል በርኖሊ]]  እንደሱ ግልጽልጽ ባለ መንገድ ባይሆንም የራሳቸውን አስተዋጾ ካደረጉ ቦሃላ ነበር።  ፎሪየር  ስሙን ያስጠራው  በ1807 ለሙቀቱ ጥያቄ ባቀረበው የተብራራ መልስ ነበር  ''[[Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides]]'' ።

== አብዮታዊ መጻጽፍ ==

<math>\varphi(y)=a\cos\frac{\pi y}{2}+a'\cos 3\frac{\pi y}{2}+a''\cos5\frac{\pi y}{2}+\cdots.</math>

ሁለቱን ጎኖች  በሚከተለው በማብዛት <math>\cos(2k+1)\frac{\pi y}{2}</math>,  ከዚያ  integrate  በማድረግ <math>y=-1</math> to <math>y=+1</math>  የሚከተለውን እናገኛለን:

<math>a_k=\int_{-1}^1\varphi(y)\cos(2k+1)\frac{\pi y}{2}\,dy.</math>

Joseph Fourier|[[Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides]], pp.&nbsp;218–219.<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k33707.image.r=Oeuvres+de+Fourier.f223.pagination.langFR Gallica - Fourier, Jean-Baptiste-Joseph (1768-1830). Oeuvres de Fourier. 1888<!-- Bot generated title -->]</ref>
== የሃርሞኒክ ጥናት ልደት ==
== ትርጓሜ ==
=== የፎሪየር ፎርሙላ ለ 2<math>pi</math>ዙር ተደጋጋሚ  ፈንክሽኖች -- በሳይንና በኮሳይን ===
=== ምሳሌ፦ ቀላል የፎሪየር ዝርዝር  ===
=== ኤክስፖኔንሻል ፎሪየር ዝርዝር ===
=== ፎሪየር ዝርዝር ባስፈለገ ድንበሮች ውስጥ [ህ፣ ለ] ===
=== ፎሪየር  ዝርዝር በአራት ማዕዘን ላይ ===
=== በሂልበርት ህዋ ያለው ትርጓሜ ===
== የፎሪየር ዝርዝር ባህርዮች ==
== አጠቃላይ ጉዳይ ==
=== አጠቃላይ ፋንክሽኖች ===
=== ጥብቅ ቡድኖች ===
=== የራይማን ማኒፎልድ ===
=== በቅርብ የጠበቁ የኣቤል ቡድኖች ===
== ከሞላ ጎደል የፎሪየር ግምትና የፎሪየር ዝርዝር ማብቃት ጥያቄ  ==
=== አንስትኛ ስኩዌር ባህርይ ===
=== ሾተልነት ===
=== ኢ-ሾተልነት ==
በታም ደስ ይላል በርቱ

== ተጨማሪ ማብራሪያ ==
== መጣጥፎች ==
== ማጣቀሻ ==
== የውጭ ማጣቀሻ ==
<references/>

[[መደብ:ኤሌክትሪካል ኢንጂኔሪንግ]]
[[መደብ:ካልኩለስ]]
[[መደብ:አልጀብራ]]