ሎጋሪዝም

ሎጋሪዝም ማለት አንድ ቁጥር በስንት ቢነሳ ሌላን ቁጥር ሊሰጥ እንደሚችል የሚሰላበት የሒሳብ መሳሪያ ነው። በሒሳብ ቋንቋ ሎጋሪዝም እንዲህ ይጻፋል፣ ${\log }_{a}b$ ትርጓሜውም «የቁጥር b ሎጋሪዝምን ከመሠረት ቁጥር a አንጻር» ፈልግ ሲሆን «መሠረት ቁጥር a በስንት ቢነሳ ቁጥር b ን ይሰጣል?» ከማለት ጋር አንድ ነው። ${\log }_{a}b=x$ ሆነ ማለት $a^x=b$ ነው።

ለምሳሌ፦

${\log }_{3}9=2$ ሲነበብ «የ 9 ሎጋሪዝም ከመሠረት 3 አንጻር ይሆናል 2» ምክንያቱም 3² = 9 ስለሆነ።

ሎጋሪዝምን ፈልስፎ ለመጀመሪያ ጊዜ ያሳተመው ስኮትላንዳዊው ጆን ኔፐር ነበር።

የሎጋሪዝም ጸባዮች

ac = b → ${\log }_{a}b=c$
a = መሠረት
b = ውጤት
c = ንሴት
የሎጋሪዝም እርግጥ ጠባያት
${\log }_{a}a=1$
${\log }_{a}1=0$
$a^{{\log }_{a}b}=b$
${\log }_a(bc)={\log }_a|b|+{\log }_a|c|(bc>0)$	መለጠፊያ:ማረጋገጫ
${\log }_a\frac{b}{c}={\log }_a|b|-{\log }_a|c|(\frac{b}{c}>0)$	መለጠፊያ:ማረጋገጫ
${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}b}{{\log }_{c}a}$	መለጠፊያ:ማረጋገጫ
${\log }_a(b^p)=p{\log }_a|b|(b^p>0)$	መለጠፊያ:ማረጋገጫ
${\log }_a\sqrt[k]{x}={\log }_{a^k}b=\frac{1}{k}{\log }_{a}b$	መለጠፊያ:ማረጋገጫ
$a^{lo{g}_{c}d}=d^{lo{g}_{c}a}$	መለጠፊያ:ማረጋገጫ

ሎጋሪዝማዊ አስረካቢ

የሎጋሪዝማዊ አሰረካቢ ግራፎች -- የተለያዩ ቀለሞች የተለያዩ መሰረት ያላቸውን ሎጋሪዝሞች ግራፍ ይወካላሉ