የጨረር ጥላ

$|A|\cos \theta$ የቬክተር A በቬክተር B የቬክተር ጥላ ነው፡

ጨረር ጥላ ማለት ያንድ ጨረር (ቬክተር) $𝐚$ ጥላ በሌላ ጨረር $𝐛$ ላይ ቀጥታ ሲያርፍ የሚፈጥረውን ጥላ ያመለክታል። ስለሆነም የጨረር ጥላ በ ነጥብ ብዜት ይገለጻል።

ጨረር $A$ እና $B$ ቢሰጡን, ጨረር $A$ ጨረር ጥላ በ$B$ ላይ ($C$) ከጨረር $B$ ጋር አንድ አይነት አቅጣጫ ሲኖረው መጠኑ እንዲህ ይሰላል :

$|C|=|A|\cos \theta$

ከዚህ ተነስተን የነጥብ ብዜት ጸባያትን በመጠም የጨረር ጥላውን እንዲህ እናገኛለን

$C=\frac{A\cdot B}{|B|}\frac{B}{|B|}=\frac{A\cdot B}{|B|}\hat{B},$

እንግዲህ የጨረር ጥላን ዋና ቀመር እንዲህ እናገኛለን

$C=\frac{A\cdot B}{|B{|}^2}B$

ምሳሌ

ሁለት ጨረሮች A = <3, -5, 2> እና B = <7,1,-2> ቢሰጡ፣ ቬክተር A በB ላይ የሚያጠላውን የጨረር ጥላ ፈልግ?

መፍትሔ

$C=\frac{A\cdot B}{|B{|}^2}B=\frac{12}{54}<7,1,-2>=<\frac{14}{9},\frac{2}{9},\frac{4}{9}>$